小迈步第七课：从理论到实例，MATLAB 轻松求解优化问题

概述

最优化问题是众多研究领域的基础，通过建立恰当的数学模型并选择合适的优化算法，可以帮助我们找出满足一定约束条件的最优解。

优化理论广泛应用于数据科学、人工智能、金融与管理科学等众多领域，也是数学建模比赛的经典题目类型之一。通过与信号处理、控制系统等方向的结合，优化方法也常被工业界采用来修改参数、改进模型。我们在平时的生活中可能也会遇到各种各样的优化问题，从路线规划到资源分配，都可以抽象成最优化问题对实际需求进行定性和定量的分析。

本次讲座将通过一些具体实例介绍如何调用 MATLAB 中丰富的优化算法来求解不同类型优化问题。无论您是否具备相应的理论基础，都可以根据自己的实际需求快速上手，选择合适的方法求解您的问题。

亮点包括：

• 实时编辑器“优化”任务简介
• 基于“问题”求解与基于“求解器”求解方法详解
• 为求解器提供梯度提高计算效率
• 使用全局优化工具箱搜索全局解
• 如何选择合适的优化算法

背景介绍：

Optimization Toolbox 提供各种函数，可用于求最小化或最大化目标且满足约束的参数。同时 Global Optimization Toolbox 所提供的函数可为包含多个极大值或极小值的问题搜索全局解。

您可以用函数和矩阵来定义优化问题，也可以通过基于数学关系的变量表达式来定义。MATLAB 提供了自动微分技术来计算目标函数和约束函数的梯度，帮助您更快、更准确地求解。您可以使用这些工具箱提供的求解器求连续与离散问题的最优解、执行权衡分析，并将优化方法整合到各种算法和应用中。

关于演示者

陈炜博士，MathWorks 中国高校团队工程师，负责高校教学与科研方面的支持，毕业于吉林大学与澳大利亚斯文本科技大学。博士期间研究方向为多功能材料的拓扑优化，曾在力学专业期刊发表多篇学术论文。