I want to misure the distance of the centroids in the middle of the arrays.

My problem is that .if i make some photo without changing anything (images titled IMG_20190612_171824.jpg, IMG_20190612_171827.jpg , IMG_20190612_171831.jpg, IMG_20190612_171833.jpg ) the result of the distances are different instead they should be the same. Moreover if i shift the arrays of 1 mm by 1 mm for 4 times (images titled 1 to 4) the rusults are wrong.

I think the error is caused by the perspective between the two arrays when i make the photos.

These are my results

Images	           distanzamm	distanzammV
1	                    70,2571	70,2503
2	                    70,5235	70,5148
3	                    71,9935	71,9824
4	                    73,0709	73,0636
IMG_20190612_171824	    65,2592	65,2469
IMG_20190612_171827	    65,0417	65,0311
IMG_20190612_171831	    65,4204	65,4092
IMG_20190612_171833	    65,1371	65,1225

This is my program:

clc   %pulisce la command window
clear   %rimuove tutte le variabili
close all   %chiude file dopo la scrittura di dati video

%lettura immagine
IMG=imread('image.jpg');   %carica l'immagine

%filtraggio immagine
level=graythresh(IMG);   %calcola la soglia da utilizzare in im2bw
bw=im2bw(IMG,level);   %trasforma l'immagine in bianco e nero 
bw=~bw;   %bw non è uguale a bw (mantengo lo stesso nome variabile ma continuo a modificare)
figure;   %crea una nuova finestra di figura
imshow(bw);   %mostra l'immagine bw
bw=bwareaopen(bw,1200);   %rimuove tutti i corpi con meno di 1200 pixel
bw=imclearborder(bw);   %sopprime le strutture luminose collegate al bordo dell'immagine
A = roipoly(bw);   %seleziona la zona di interesse (comando interattivo)
bw(A)=0;   %i valori selezionati in "A" li trasformo in 0(cioè nero)

%centroidi
s=regionprops(bw,'centroid');   %trova i centroidi dell'immagine IMG e li inserisce in una matice s di struttura(struct)
centroids=cat(1,s.Centroid);   %memorizza le coordinate (x;y) dei centroidi in una matrice di due colonne
figure;   %crea una nuova finestra di figura
imshow(bw);   %mostra l'immagine bw
hold on;   %mantiene l'immagine
plot(centroids(:,1),centroids(:,2),'r*');   %disegna i centrodi sull'immagine

%trasformazione prospettica
[xi yi]=getpts;   %trova ascisse(xi) e ordinate(yi) dei punti selezionati(i 4 vertici del rettangolo superiore)

for n=1:4   %PER "n" variabile da 1 a 4 [1;2;3;4] (4 sono i punti da noi selezionati)
    dist=sqrt(sum(((centroids-repmat([xi(n) yi(n)],69,1)).^2)'));   %trova tutte le distanze dei centroidi da ognuno dei 4 punti selezionati
    [~,v(n)]=min(dist);   %trova il centroide meno distante da ognuno dei punti selezionati
end

vertici=centroids(v,:);   %crea una matrice con le coordinate dei vertici v
plot(vertici(:,1),vertici(:,2),'og');    %cerchia i vertici sull'immagine

LX=((vertici(1,1)-vertici(3,1))^2+(vertici(1,2)-vertici(3,2))^2)^0.5;
LY=((vertici(1,1)-vertici(2,1))^2+(vertici(1,2)-vertici(2,2))^2)^0.5;
r=LX/LY;

U=vertici;   %U è uguale alla matrice vertici
X=[0 0;0 500;500*r 0;500*r 500];   %X è la matrice con le coordinate dei vertici spostate
tform=fitgeotrans(U,X,'projective');   %definisce la trasformazione geometrica (prospettica)
WARP=imwarp(bw,tform);   %applica la trasformazione geometrica definita con tform su bw

%ritaglio superiore
figure   %crea una nuova finestra di figura
imshow(WARP);   %mostra l'immagine WARP


s=regionprops(WARP,'centroid');   
centroids=cat(1,s.Centroid);

centroids=sortrows(centroids,2);

centroidsT=centroids(1:60,:);
centroidsB=centroids(61:69,:);

CT=mean(centroidsT);
CB=mean(centroidsB);

hold on;   %mantiene l'immagine
plot(centroidsT(:,1),centroidsT(:,2),'*r');
plot(centroidsB(:,1),centroidsB(:,2),'*g');
plot(CT(:,1),CT(:,2),'or');
plot(CB(:,1),CB(:,2),'og');

distanzapixel=sqrt((CT(:,1)-CB(:,1))^2+(CT(:,2)-CB(:,2))^2);
distanzapixelV=sqrt((CT(:,2)-CB(:,2))^2);

plot([CT(:,1) CB(:,1)],[CT(:,2) CB(:,2)],'g');
plot([CT(:,1) CT(:,1)],[CT(:,2) CB(:,2)],'r');

for r=1:5
    centroidsT((r-1)*12+1:r*12,:)=sortrows(centroidsT((r-1)*12+1:r*12,:),1);
end
n=1;
clear dist
for r=1:5
    for c=1:11
        dist(n,1)=((centroidsT((r-1)*12+1+c-1,1)-centroidsT((r-1)*12+1+c,1))^2+(centroidsT((r-1)*12+1+c-1,2)-centroidsT((r-1)*12+1+c,2))^2)^0.5;
        n=n+1;
    end
end

for c=1:12
    for r=1:4
        dist(n,1)=((centroidsT((r-1)*12+1+c-1,1)-centroidsT(r*12+1+c-1,1))^2+(centroidsT((r-1)*12+1+c-1,2)-centroidsT(r*12+1+c-1,2))^2)^0.5;
        n=n+1;
    end
end


for r=1:3
    centroidsB((r-1)*3+1:r*3,:)=sortrows(centroidsB((r-1)*3+1:r*3,:),1);
end
n=1;

for r=1:3
    for c=1:2
        distB(n,1)=((centroidsB((r-1)*3+1+c-1,1)-centroidsB((r-1)*3+1+c,1))^2+(centroidsB((r-1)*3+1+c-1,2)-centroidsB((r-1)*3+1+c,2))^2)^0.5;
        n=n+1;
    end
end

for c=1:3
    for r=1:2
        distB(n,1)=((centroidsB((r-1)*3+1+c-1,1)-centroidsB(r*3+1+c-1,1))^2+(centroidsB((r-1)*3+1+c-1,2)-centroidsB(r*3+1+c-1,2))^2)^0.5;
        n=n+1;
    end
end


ps=5/mean([mean(dist) mean(distB)]); % pixel scale mm/pixel

distanzamm=ps*distanzapixel;
distanzammV=ps*distanzapixelV;

risultati=[distanzamm distanzammV];