変数名に対応した規則​性のあるベクトルの作​成と ベクトルの結合

nを設定し，i=1:(n-1)/2，j=0:(n-1)

以下のような規則性のあるベクトルをfor文等を用いて生成する方法はありますでしょうか。

また，できれば，三角関数は計算せず，πで表現した形で出力させたいです。(sin(π)→　○sin(π)　×1.0)

Answer 1

[Hiro Yoshino]

文字のまま残すのは、symbolic math などを使われると良いかと思います。

(私がやろうとしたら上手く出来なかったので、ここでは行列の作り方だけお示しします)

n = 10

n = 10

i = (1:(n-1)/2) % 行ベクトル

i = 1×4

1 2 3 4

j = (0:(n-1))'  % 列ベクトル

j = 10×1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

N = zeros(length(j),length(i)); % 先にメモリを確保

N = sin(j*i*2*pi/n) % N の計算はこんな風に出来るのでは？

N = 10×4

0 0 0 0 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 0.9511 -0.5878 -0.5878 0.9511 0.5878 -0.9511 0.9511 -0.5878 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.5878 0.9511 -0.9511 0.5878 -0.9511 0.5878 0.5878 -0.9511 -0.9511 -0.5878 0.5878 0.9511 -0.5878 -0.9511 -0.9511 -0.5878

Answer 2

[ayumi obitsu]

回答していただき，ありがとうございます。

私の質問が分かりにくかったのが悪いのですが，

n0c，n(i)c，n(i)sはそれぞれ違う式となっています。

また，n0cのみ第一列にあり，その後はn(i)c，n(i)sが並ぶ形となります。したがって，正方行列になります。

[Hiro Yoshino]

@ayumi obitsu

質問の方法は問題有りません。理解しています。

この場は誰かが質問者の代わりに回答を作ってくれるというよりも、「指針」を教えてもらう場であると考えています。従って、ここまで示せば同じ要領で出来ませんか？というヒントをお伝えしたつもりです。

ポイントは、i と j をそれぞれ行と列ベクトルで定義すれば、一発で行列にする事が出来る点です。

あとは同じ作業を他のものに拡張すればできるのでは無いでしょうか？難しければ、再度質問を書き込みをしてみてください。

[ayumi obitsu]

返信ありがとうございます。

iとjを使用して、行列を作成するのはマトラボに限った話ではないため、よく存じております。今回は、一発で行列を作成したいわけではなく、まず、変数名にiを入れること、それに対応したベクトルを作成したく、質問させていただきました。(これは後々今はNは数字の小さい順から並んでいますが、それ以外の任意の相順に変えることを念頭においているためです。)

上の返信では、たしかに解答を求めてしまっているように読める点、申し訳ございません。

[Hiro Yoshino]

上で示した様に行列を定義できるのは、MATLAB のユニークな特徴だと私は思っています。他の言語だと for loop で計算するケースが多いと思いますので、かなり楽できますよね！

3行のコマンドで

を作成されています。このアイディアをそのまま使えば、

も同様に作成可能です。これは大丈夫ですか？

あと、任意の順番に変更するのも簡単に実現可能です。

n = 10;
i = (0:(n-1)/2); % 行ベクトル
j = (0:(n-1))';  % 列ベクトル

例えば、i の順番を以下のようにランダムに変更します

idx = randperm(length(i));
i = i(idx)

i = 1×5

4 3 2 1 0

計算します (ほぼ答えですが...)

Ns = sin(j*i*2*pi/n) * sqrt(2/n);
Nc = cos(j*i*2*pi/n) * sqrt(2/n);
N = [Ns, Nc] % 交互に混ぜれば所望の行列...

N = 10×10

0 0 0 0 0 0.4472 0.4472 0.4472 0.4472 0.4472 0.2629 0.4253 0.4253 0.2629 0 -0.3618 -0.1382 0.1382 0.3618 0.4472 -0.4253 -0.2629 0.2629 0.4253 0 0.1382 -0.3618 -0.3618 0.1382 0.4472 0.4253 -0.2629 -0.2629 0.4253 0 0.1382 0.3618 -0.3618 -0.1382 0.4472 -0.2629 0.4253 -0.4253 0.2629 0 -0.3618 0.1382 0.1382 -0.3618 0.4472 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0.4472 -0.4472 0.4472 -0.4472 0.4472 0.2629 -0.4253 0.4253 -0.2629 0 -0.3618 0.1382 0.1382 -0.3618 0.4472 -0.4253 0.2629 0.2629 -0.4253 0 0.1382 0.3618 -0.3618 -0.1382 0.4472 0.4253 0.2629 -0.2629 -0.4253 0 0.1382 -0.3618 -0.3618 0.1382 0.4472 -0.2629 -0.4253 -0.4253 -0.2629 0 -0.3618 -0.1382 0.1382 0.3618 0.4472

あとは、Ns, Nc を交互に配置するだけです ... 色々やり方が有ると思います。

cos, sin の細かいインデックスの調整はご自身行っていただけると思うので、ここまでにしておきます。

@ayumi obitsu さんには余計な話かも知れませんが、任意の列ベクトルを取り出したい場合は、i や j のベクトルを、任意の数値1つにすれば計算出来ます。私が示した方法は、1つ1つ取り出すのは面倒くさいから、一気にやってしまうというものです。for loop だと遅いので、for loop 無しで実現出来る計算方法です。MATLAB っぽい書き方で、他の言語に馴染みが有ると、最初は違和感があるかも知れません。

[ayumi obitsu]

返信ありがとうございます。 わかりました。ご丁寧にありがとうございます。